Bienvenida: ¿qué es la estadística inferencial?

Imagina que quieres saber el tiempo medio que tardan los usuarios de una app en completar una compra, la proporción de pacientes que mejoran con un tratamiento, o si un cambio de diseño realmente aumenta las ventas. En ningún caso puedes medir a toda la población: sería imposible, carísimo o demasiado lento. Lo que sí puedes hacer es observar una muestra y, a partir de ella, decir algo con fundamento sobre el todo.

Eso es exactamente la estadística inferencial: el arte (y la disciplina) de usar datos limitados para sacar conclusiones sobre una realidad que no podemos observar por completo, midiendo además cuánta incertidumbre acompaña a esas conclusiones. No se trata de adivinar, sino de cuantificar lo que sabemos y lo que no.

De la probabilidad a la inferencia

Vienes de probabilidad (MA-201), así que ya tienes la mitad del camino hecho. La diferencia es la dirección en la que viajas:

La probabilidad va del modelo a los datos; la inferencia va de los datos al modelo. La inferencia es, en cierto sentido, la probabilidad "al revés": en lugar de asumir los parámetros y calcular qué datos esperar, observas los datos e intentas recuperar los parámetros. Por eso todo lo que aprendiste sobre distribuciones, esperanza y varianza será tu herramienta de trabajo aquí.

El flujo que recorreremos

Casi todo en este curso encaja en un mismo ciclo. Lo verás una y otra vez, aplicado a medias, proporciones, diferencias y modelos de regresión:

La clave está en la flecha de vuelta: una buena inferencia no solo da un número, sino que dice cuánto puedes confiar en él. Un intervalo de confianza, un p-valor o el error estándar de un coeficiente son distintas formas de poner cifras a esa confianza.

Qué sabrás hacer al terminar

Este es un curso totalmente práctico: trabajarás en notebooks que ejecutas y modificas en el navegador, sobre datasets realistas, usando las librerías estándar del oficio (numpy, pandas, scipy y statsmodels). Al acabar serás capaz de:

• Estimar parámetros de una población a partir de una muestra y entender por qué unos estimadores son mejores que otros.
• Comprender la distribución muestral y el Teorema del Límite Central, la idea que hace posible toda la inferencia.
• Construir e interpretar intervalos de confianza para medias, proporciones y diferencias, sabiendo qué afirman realmente (y qué no).
• Plantear y ejecutar pruebas de hipótesis (pruebas $t$, de proporciones y chi-cuadrado) e interpretar p-valores sin caer en los errores más comunes.
• Cuantificar relaciones entre variables con correlación y regresión lineal (simple y múltiple) usando statsmodels, y leer la tabla de resultados de un modelo OLS: coeficientes, p-valores, $R^2$ e intervalos.

Cómo está organizado

Empezamos por los cimientos (población vs. muestra, estimación y distribución muestral), construimos sobre ellos los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis, y cerramos modelando relaciones entre variables con regresión. Salvo esta introducción, cada módulo termina con un cuestionario que afianza la intuición que has construido.

En la siguiente lección bajamos a la práctica: distinguiremos con código una población de una muestra, y un parámetro de un estadístico. Nos vemos allí. 🚀